Bài 20 trang 64 SGK Toán 7 tập 2

Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải Toán 7 Bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Bài 20 trang 64 SGK Toán 7 tập 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 20 Trang 64 SGK Toán 7 - Tập 2

Bài 20 (SGK trang 64): Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:

Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC.

a. Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ở tiết 1 để chứng minh AB + AC > BC.

b. Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại.

Hướng dẫn giải

- Tính chất về cạnh trong tam giác vuông: Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

- Trong một tam giác, một cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

a) Theo giả thiết, tam giác ABC có độ dài cạnh BC là lớn nhất nên chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC chắn chắn phải nằm giữa B và C.

Suy ra H nằm giữa B và C.

⇒ HB + HC = BC

+) Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

HB < AB (1) (tính chất về cạnh của tam giác vuông)

+) Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

HC < AC (2) (tính chất về cạnh của tam giác vuông)

Cộng hai vế của (1) và (2) ta được:

HB + HC < AB + AC

Mà HB + HC = BC suy ra BC < AB + AC hay AB + AC > BC

b) Xét tam giác ABC vì BC là cạnh lớn nhất nên AB < BC và AC < BC.

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 20 trang 64 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đường đồng quy của tam giác Toán 7 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!