Bài 20 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài 20 Trang 44 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 20 Trang 44 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 20: Cho hai phân thức:

Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là:

${{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-4x-20$

Hướng dẫn giải

Để chứng tỏ các phân thức có thể quy đồng với mẫu thức chung đã cho ta chỉ cần chứng minh chia hết cho mẫu thức của các phân thức

Lời giải chi tiết

Ta thực hiện phép chia đa thức cho mẫu thức của phân thức thứ nhất là: ${{x}^{2}}+3x-10$

Bài 20 trang 44 SGK Toán 8 tập 1

(1)

Tương tự thực hiện phép chia đa thức cho mẫu thức của phân thức thứ 2 là: Bài 20 trang 44 SGK Toán 8 tập 1

(2)

Từ (1) và (2) ta có:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x + 2 ta được

$\frac{1}{{{x}^{2}}+3x-10}=\frac{x+2}{\left( {{x}^{2}}+3x-10 \right)\left( x+2 \right)}=\frac{x+2}{{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-4x-20}$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x - 2 ta được

$\frac{x}{{{x}^{2}}+7x+10}=\frac{x\left( x-2 \right)}{\left( {{x}^{2}}+7x+10 \right)\left( x-2 \right)}=\frac{{{x}^{2}}-2x}{{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-4x-20}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Phân thức đại số Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!