Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 CD - Tập 2

Bài 2 trang 111 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều Giải Toán 7 Cánh Diều

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 2 trang 111 SGK Toán 7 tập 2

GiaiToan mời các bạn cùng tham khảo lời giải Bài 2 trang 111 Toán 7 tập 2 SGK CD thuộc bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác được hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.

Giải Bài 2 Toán 7 tập 2 SGK trang 111

Bài 2 (SGK trang 111):  Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) \hat{IAB} + \hat{IBC} + \hat{ICA} = 90^{\circ}

b) \hat{BIC} = 90^{\circ} + \frac{1}{2} \hat{BAC}

Lời giải:

Bài 2 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều

a) Do AI là đường phân giác của \hat{BAC} nên \hat{IAB} = \frac{1}{2} \hat{BAC}

Do BI là đường phân giác của \hat{ABC} nên \hat{IBC} = \frac{1}{2} \hat{ABC}

Do CI là đường phân giác của \hat{ACB} nên \hat{ICA} = \frac{1}{2} \hat{ACB}

Suy ra \hat{IAB} + \hat{IBC} + \hat{ICA} = \frac{1}{2} (\hat{BAC} + \hat{ABC} + \hat{ACB})

Trong tam giác ABC, ta có  \hat{BAC} + \hat{ABC} + \hat{ACB} = 180^{\circ}  nên \hat{IAB} + \hat{IBC} + \hat{ICA} = 90^{\circ}

b) Do CI là đường phân giác của \hat{ACB} nên \hat{ICB} = \frac{1}{2} \hat{ACB}

Suy ra \hat{IAB} + \hat{IBC} + \hat{ICB} = 90^{\circ}

Do đó \hat{IBC} + \hat{ICB} = 90^{\circ} - \hat{IAB} = 90^{\circ} - \frac{1}{2} \hat{BAC}

Trong tam giác BIC: \hat{BIC} + \hat{IBC} + \hat{ICB} = 180^{\circ} nên \hat{BIC} = 180^{\circ} - (\hat{IBC} + \hat{ICB}) = 180^{\circ} - (90^{\circ} - \frac{1}{2} \hat{BAC}) = 90^{\circ} + \frac{1}{2} \hat{BAC}

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Câu hỏi cùng bài:

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Trên đây là lời giải Bài 2 trang 111 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 7: Tam giác. Nhằm giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao, GiaiToan mời các bạn tham khảo thêm chuyên mục SGK Toán 7 sách Cánh Diều. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2.

Chia sẻ bởi: nguyen hoang thu cuc
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 515
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần