Bài 14 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 Giải SGK Toán 9

6 Đánh giá

Bài 14 trang 106 Toán 9 Tập 1

Giải bài 14 trang 106 SGK Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 14 SGK Toán 9 tập 1 trang 106

Bài 14 (trang 106 SGK): Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

Hướng dẫn giải

Trong một đường tròn:

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Trong hai dây của một đường tròn:

a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

Lời giải chi tiết

Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.

Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:

AM = AB/2 = 20 cm

MN = 22cm

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:

$\begin{matrix} O{M^2} = O{A^2} - A{M^2} = {25^2} - {20^2} = 225 \hfill \\ \Rightarrow OM = \sqrt {252} = 15\left( {cm} \right) \hfill \\ \Rightarrow ON = MN - OM = 22 - 15 = 7\left( {cm} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:

$\begin{matrix} C{N^2} = C{O^2} - O{N^2} = {25^2} - {7^2} = 576 \hfill \\ \Rightarrow CN = \sqrt {576} = 24 \hfill \\ \Rightarrow CD = 2CN = 48\left( {cm} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

---> Bài tiếp theo: Bài 15 trang 106 Toán 9 Tập 1

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây giúp học sinh nắm chắc Chương 2: Đường tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Chia sẻ bởi: