Bài 13 trang 60 SGK Toán 7 tập 2

Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải Toán 7 Bài 2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 13 trang 60 SGK Toán 7 tập 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 13 Trang 60 SGK Toán 7 - Tập 2

Bài 13 (SGK trang 60): Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:

a. BE < BC;

b. DE < BC.

Bài 13 trang 60 SGK Toán 7 tập 2

Hướng dẫn giải

- Áp dụng định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

+ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.

+ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: BE, BC là hai đường xiên vẽ từ B đến đường AC.

$\mathrm{BA} \perp \mathrm{AC}$ tại A nên A là hình chiếu của B trên AC

$\Rightarrow$ AE, AC lần lượt là hình chiếu của BE, BC trên AC.

Trong hình vẽ E nằm giữa A và C $\Rightarrow \mathrm{AE}<\mathrm{AC} \Rightarrow \mathrm{BE}<\mathrm{BC}$

b) Trong hình vẽ D nằm giữa A và B $\Rightarrow \mathrm{AD}<\mathrm{AB}$

Ta có: ED, EB là hai đường xiên vẽ từ E đến đường AB

EA $\perp$ AB tại A nên A là hình chiếu của E trên AB.

$\Rightarrow$ AD, AB lần lượt là hình chiếu của ED, EB trên AB

Trong hình vẽ D nằm giữa A và B $\Rightarrow \mathrm{AD}<\mathrm{AB}$ nên $\mathrm{ED}<\mathrm{EB}$ hay $\mathrm{DE}<\mathrm{BE}$

Kết hợp với kết quả câu a suy ra $\mathrm{DE}<\mathrm{BE}<\mathrm{BC} \Rightarrow \mathrm{DE}<\mathrm{BC}$

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 13 trang 60 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đường đồng quy của tam giác Toán 7 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!