Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bài 12 trang 103 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 12 trang 103 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 12 trang 103 là lời giải bài Bài tập cuối chương 4 trang 102 SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 12 Toán 10 trang 103

Bài 12 (SGK trang 103): Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên, dòng chảy của nước trên con sông đó chảy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải. Gọi \overrightarrow {{v_1}} ;\overrightarrow {{v_2}} ;\overrightarrow v lần lượt là vận tốc của thuyền so với dòng nước, vận tốc của dòng nước so với bờ và vận tốc của thuyền so với bờ.

Bài 12 trang 103 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

a) Tính độ dài của các vectơ \overrightarrow {{v_1}} ;\overrightarrow {{v_2}} ;\overrightarrow v

b) Tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là bao nhiêu?

c) Hướng di chuyển của thuyền lệch một góc bao nhiêu so với bờ?

Hướng dẫn chi tiết

Cho hai vecto \overrightarrow a \ne 0;\overrightarrow b \ne 0

Tích vô hướng của hai vecto \overrightarrow a ;\overrightarrow b là một số kí hiệu là \overrightarrow a .\overrightarrow b được xác định bởi công thức

\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right| = 0,75\left( {m/s} \right)} \\ {\left| {\overrightarrow {{v_2}} } \right| = 1,20\left( {m/s} \right)} \end{array}} \right.

Áp dụng định lí Pi – ta – go cho tam giác vuông ta có:

\begin{matrix} {\left| {\overrightarrow v } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{v_2}} } \right|^2} \hfill \\ \Rightarrow {\left| {\overrightarrow v } \right|^2} = {\left( {0,75} \right)^2} + {\left( {1,2} \right)^2} = 2,0025 \hfill \\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow v } \right| = \sqrt {2,0025} = \dfrac{{3\sqrt {89} }}{{20}}\left( {m/s} \right) \hfill \\ \end{matrix}

b) Ta có: Tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là \left| {\overrightarrow v } \right| = \frac{{3\sqrt {89} }}{{20}}\left( {m/s} \right)

c) Ta có:

\begin{matrix} \cos \left( {\overrightarrow v ;\overrightarrow {{v_1}} } \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \dfrac{{0,75}}{{\dfrac{{3\sqrt {89} }}{{20}}}} = \dfrac{{5\sqrt {89} }}{{89}} \hfill \\ \Rightarrow \left( {\overrightarrow v ;\overrightarrow {{v_1}} } \right) \approx {57^0}59\prime \hfill \\ \end{matrix}

Vậy góc tạo bởi hướng dịch chuyển của thuyền so với bờ là θ = 90° – 57°59’ = 3201’

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 12 Toán lớp 10 trang 103 Bài tập cuối chương 4 trang 102 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 5: Vecto . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Chia sẻ bởi: Bạch Dương
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 146
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần