Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn

Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán lớp 5 Kết nối tri thức tập 1 trang 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112 giúp các em nắm vững kiến thức được học trong bài.

A. Giải Toán lớp 5 trang 106 Hoạt động

1. Toán lớp 5 trang 106 Bài 1

a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

b) Vẽ đường tròn tâm I bán kính 35 mm.

Lời giải chi tiết:

2. Toán lớp 5 trang 106 Bài 2

a) Quan sát rồi vẽ hình theo hướng dẫn. 

b) Em hãy tô màu và trang trí các hình tròn để được mô hình Trái Đất, Mặt Trời và Mặt Trăng (theo mẫu)

Lời giải chi tiết

Học sinh tự thực hiện theo các bước theo hướng dẫn.

B. Giải Toán lớp 5 trang 108 Hoạt động

1. Toán lớp 5 trang 108 Bài 1

Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Lời giải chi tiết

Đường kính hình tròn	6 dm	7 mm	3 cm	10 m
Chu vi hình tròn	3,14 x 6 = 18,84 (dm)	3,14 x 7 = 21,98 (mm)	3,14 x 3 = 9,42 (cm)	3,14 x 10 = 31,4 (m)

2. Toán lớp 5 trang 108 Bài 2

Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Lời giải chi tiết

Bán kính hình tròn	5 cm	5 dm	3 m	4 km
Chu vi hình tròn	3,14 x 5 x 2 = 31,4 (cm)	31,4 (dm)	18,84 (m)	25,12 (km)

3. Toán lớp 5 trang 108 Bài 3

Số?

Biết chiều dài phần hai đầu tre buộc vào nhau của cái cạp rổ là 15 cm (như hình dưới đây). Chiều dài của thanh tre uốn thành cái cạp rổ là ? cm. 

Lời giải chi tiết

Bài giải

Chu vi cạp rổ hình tròn là:

3,14 x 50 x 2 = 314 (cm)

Chiều dài của thanh tre uốn thành cái cạp rổ là:

314 + 15 = 329 (cm)

Đáp số: 329 cm.

Chiều dài của thanh tre uốn thành cái cạp rổ là 329 cm. 

C. Giải Toán lớp 5 trang 108, 109 Luyện tập

1. Toán lớp 5 trang 108 Bài 1

Hình nào dưới đây có chu vi lớn nhất?

Lời giải chi tiết

Chu vi hình vuông ABCD là:

5 x 4 = 20 (cm)

Chu vi hình chữ nhật EGHK là:

(7 + 3) x 2 = 20 (cm)

Chu vi hình tròn là:

3,14 x 4 x 2 = 25,12 (cm)

Vậy hình tròn có chu vi lớn nhất.

2. Toán lớp 5 trang 109 Bài 2

Bờm uốn sợi dây thép thành cái khung gồm một hình tròn đường kính d (cm) và hai thanh làm tay cán, mỗi thanh dài b (cm). Hỏi trong bức tranh dưới đây, ai nói đúng? 

Lời giải chi tiết

Chu vi của hình tròn là:

3,14 x d (cm)

Chiều dài dây thép làm hai tay cán là:

b x 2 (cm)

Chiều dài sợi dây thép là:

b x 2 + 3,14 x d (cm)

Vậy Bờm nói đúng.

3. Toán lớp 5 trang 109 Bài 3

Một sợi dây thừng quấn quanh một gốc cây đúng 3 vòng. Mỗi vòng có dạng đường tròn có bán kính 2 dm. Phần dây không quấn vào thân cây dài 2,8 m. Hỏi sợi dây thừng đó dài bao nhiêu mét?

Lời giải chi tiết

Bài giải

Đổi 2 dm = 0,2 m

Chiều dài một vòng dây là:

3,14 x 0,2 x 2 = 1,256 (m)

Chiều dài 3 vòng dây là:

1,256 x 3 = 3,768 (m)

Chiều dài sợi dây thừng đó là:

3,768 + 2,8 = 6,568 (m)

Đáp số: 6,568 m.

4. Toán lớp 5 trang 109 Bài 4

Chú rùa màu vàng bò từ A đến B theo đường màu đỏ, chú rùa màu nâu bò từ B đến A theo đường màu xanh (như hình vẽ). Hỏi chú rùa nào bò quãng đường dài hơn? 

Lời giải chi tiết

Bài giải

Quãng đường Rùa vàng đi trên nửa đường tròn bán kính 3 dm là:

3,14 x 3 = 9,42 (dm)

Quãng đường Rùa vàng đi trên nửa đường tròn bán kính 1 dm là:

3,14 x 1 = 3,14 (dm)

Quãng đường Rùa vàng đi trên nửa đường tròn bán kính 5 dm là:

3,14 x 5 = 15,7 (dm)

Quãng đường Rùa vàng đi trên đường màu đỏ là:

9,42 + 3,14 + 15,7 = 28,26 (dm)

Bán kính đường tròn đường kính AB là:

3 + 1 + 5 = 9 (dm)

Quãng đường Rùa nâu đã đi là:

3,14 x 9 = 28,26 (dm)

Vậy hai chú rùa bò quãng đường bằng nhau.

D. Giải Toán lớp 5 trang 111 Hoạt động

1. Toán lớp 5 trang 111 Bài 1

Hoàn thành bảng sau (theo mẫu). 

Lời giải chi tiết

Bán kính hình tròn	2 cm	5 mm	3 dm	4 km
Diện tích hình tròn	12,56 cm2	78,5 (mm2)	28,26 (dm2)	50,24 (km2)

2. Toán lớp 5 trang 111 Bài 2

Số?

Bãi thả khí cầu của một công ty có dạng hình tròn bán kính 200 m. Diện tích bãi thả khí cầu đó là ? m².

Lời giải chi tiết

Bài giải

Diện tích bãi thả khí cầu là:

3,14 x 200 x 200 = 125 600 (m²)

Đáp án: 125 600 m².

Diện tích bãi thả khí cầu đó là 125 600 m².

3. Toán lớp 5 trang 111 Bài 3

Tính diện tích một tấm thảm hình tròn có đường kính 20 dm. 

Lời giải chi tiết

Bài giải

Bán kính của tấm thảm hình tròn là:

20 : 2 = 10 (dm)

Diện tích tấm thảm hình tròn là:

3,14 x 10 x 10 = 314 (dm²)

Đáp án: 314 dm².

E. Giải Toán lớp 5 trang 111, 112 Luyện tập

1. Toán lớp 5 trang 111 Bài 1

a) Chọn câu trả lời đúng.

Hình tròn phủ sóng của trạm phát sóng nào dưới đây có chu vi bé nhất?

A. Trạm I, bán kính 150 m

B. Trạm II, bán kính 100 m

C. Trạm III, bán kính 200 m

b) Số?

Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là ? m².

Lời giải chi tiết

a) Đáp án đúng: B

b) Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là 31 400 m².

Bài giải

Diện tích hình tròn phủ sóng ở trạm II là:

3,14 x 100 x 100 = 31 400 (m²)

Đáp số: 31 400 m²

2. Toán lớp 5 trang 112 Bài 2

Ở một vùng sa mạc, người ta trồng lúa trên những thửa ruộng có dạng hình tròn bán kính 50 m. Biết rằng có 1 000 thửa ruộng như vậy. Hỏi tất cả diện tích trồng lúa là bao nhiêu mét vuông? 

Lời giải chi tiết

Bài giải

Mỗi thửa ruộng có diện tích là:

3,14 x 50 x 50 = 7 850 (m²)

Tất cả diện tích trồng lúa có số mét vuông là:

7 850 x 1 000 = 7 850 000 (m²)

Đáp số: 7 850 000 m².

3. Toán lớp 5 trang 112 Bài 3

Số?

Một sân vận động được xây dựng trên mảnh đất tạo bởi một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn có kích thước như hình bên. Diện tích mảnh đất đó là ? m².

Lời giải chi tiết

Bài giải

Diện tích hai nửa hình tròn là:

3,14 x 70 x 70 = 15 386 (m²)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:

70 x 2 = 140 (m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

100 x 140 = 14 000 (m²)

Diện tích mảnh đất sân vận động là:

15 386 + 14 000 = 29 386 (m²)

Đáp số: 29 386 m²

4. Toán lớp 5 trang 112 Bài 4

Một giếng nước có miệng giếng là một hình tròn bán kính 8 dm. Người ta xây thành giếng trên phần đất rộng 3 dm bao quanh miệng giếng (như hình dưới đây). Tính diện tích phần đất xây thành giếng đó.

Lời giải chi tiết

Bài giải

Diện tích miệng giếng là:

3,14 x 8 x 8 = 200,96 (dm²)

Bán kính hình tròn gồm thành giếng là:

8 + 3 = 11 (m)

Diện tích hình tròn gồm thành giếng là:

3,14 x 11 x 11 = 379,94 (dm²)

Diện tích phần đất xây thành giếng là:

379,94 - 200,96 = 178,98 (dm²)

Đáp số: 178,98 dm²

------------------------------------------------------

--> Bài tiếp theo: Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 28: Thực hành và trải nghiệm đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình