Giaitoan.com Toán 9 Hỏi bài
Lê Thị Thùy Toán 9 Toán 9

Tìm X

\dfrac{{4\sqrt x + 1}}{{2\sqrt x - 1}} > \dfrac{1}{2}

1
Xóa Đăng nhập để viết
1 Câu trả lời
  • Biết Tuốt
    Biết Tuốt

    Ta có: ĐKXĐ: \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ 2\sqrt x - 1 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x \ne \dfrac{1}{4} \end{array} \right.

    \begin{array}{l} \dfrac{{4\sqrt x + 1}}{{2\sqrt x - 1}} - \dfrac{1}{2} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2\left( {4\sqrt x + 1} \right)}}{{2\left( {2\sqrt x - 1} \right)}} - \dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{2\left( {2\sqrt x - 1} \right)}} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{8\sqrt x + 2 - 2\sqrt x + 1}}{{2\left( {2\sqrt x - 1} \right)}} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6\sqrt x + 3}}{{2\left( {2\sqrt x - 1} \right)}} > 0 \end{array}

    Do \begin{array}{l} \sqrt x \ge 0\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow 6\sqrt x \ge 0\,\,\forall x\\ \Rightarrow 6\sqrt x + 3 \ge 3\,\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow 6\sqrt x + 3 > 0\,\,\,\,\,\forall x \end{array}

    Vậy để \dfrac{{6\sqrt x + 3}}{{2\left( {2\sqrt x - 1} \right)}} > 0thì 2\left( {2\sqrt x - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow 2\sqrt x - 1 > 0 \Leftrightarrow \sqrt x > \dfrac{1}{2} \Rightarrow x > \dfrac{1}{4}

    Kết hợp với điều kiện ta được: x > \dfrac{1}{4}

    0 Trả lời 13/10/22
    Tìm thêm: Toán 9
    Câu hỏi mới
    Danh mục
    Hỏi bài ngay thôi!
    ×

    Gửi câu hỏi/bài tập

    Thêm vào câu hỏi
    Đăng

    Hỏi bài

    Xem thêm