Lê Thị Thùy Toán 9 Toán 9

Tìm X

$\dfrac{{4\sqrt x + 1}}{{2\sqrt x - 1}} > \dfrac{1}{2}$

1

Xóa Đăng nhập để viết

1 Câu trả lời

Biết Tuốt
Ta có: ĐKXĐ: $\left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ 2\sqrt x - 1 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x \ne \dfrac{1}{4} \end{array} \right.$
$\begin{array}{l} \dfrac{{4\sqrt x + 1}}{{2\sqrt x - 1}} - \dfrac{1}{2} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2\left( {4\sqrt x + 1} \right)}}{{2\left( {2\sqrt x - 1} \right)}} - \dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{2\left( {2\sqrt x - 1} \right)}} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{8\sqrt x + 2 - 2\sqrt x + 1}}{{2\left( {2\sqrt x - 1} \right)}} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6\sqrt x + 3}}{{2\left( {2\sqrt x - 1} \right)}} > 0 \end{array}$
Do $\begin{array}{l} \sqrt x \ge 0\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow 6\sqrt x \ge 0\,\,\forall x\\ \Rightarrow 6\sqrt x + 3 \ge 3\,\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow 6\sqrt x + 3 > 0\,\,\,\,\,\forall x \end{array}$
Vậy để $\dfrac{{6\sqrt x + 3}}{{2\left( {2\sqrt x - 1} \right)}} > 0$ thì $2\left( {2\sqrt x - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow 2\sqrt x - 1 > 0 \Leftrightarrow \sqrt x > \dfrac{1}{2} \Rightarrow x > \dfrac{1}{4}$
Kết hợp với điều kiện ta được: $x > \dfrac{1}{4}$
0 Trả lời 13/10/22

Tìm thêm: Toán 9

Câu hỏi mới

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Hỏi bài