Bài 69 trang 88 SBT Toán lớp 6 - CD Giải sách bài tập Toán 6

Bài 69 trang 88 SBT Toán lớp 6 tập 1 - Cánh diều được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Bài viết hướng dẫn giải câu 69 nằm trong bài Ôn tập cuối chương 2 chi tiết, giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong sách bài tập Toán 6. Dưới đây là lời giải chi tiết. Mời các em cùng tham khảo.

Bài 69 trang 88 SBT Toán lớp 6

Giải bài 69 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6

Tìm số nguyên x, biết:

a) 2x – 1 là bội của x – 3;

b) 2x + 1 là ước của 3x + 2;

c) (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9;

d) 9 không là ước của (x – 2)(x + 5) + 11

Lời giải:

a) Ta có 2x – 1 là bội của x – 3 nên 2x – 1 chia hết cho x – 3.

Ta lại có 2x – 1 = 2x – 6 + 5 = 2(x – 1) + 5.

Vì 2(x – 1) chia hết cho x – 1 nên 5 phải chia hết cho x – 1 hay x – 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 2; -2}.

Suy ra x thuộc {2; 0; 3; -1}.

Vậy x ∈ {2; 0; 3; -1}.

b) Ta có 2x + 1 là ước của 3x + 2 nên 3x + 2 chia hết cho 2x + 1

Suy ra: 2(3x + 2) = 6x + 4 = 3(2x + 1) + 1 cũng chia hết cho 2x + 1

Mà 3(2x + 1) chia hết cho 2x + 1 nên 1 cũng phải chia hết cho 2x + 1 hay 2x + 1 thuộc Ư(1) = {1; -1}.

Suy ra x thuộc {0; -1}.

Vậy x ∈ {0; -1}.

c)

+) Nếu x chia hết cho 3 thì x có dạng x = 3k với. Khi đó:

(x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 4)(3k + 2) + 6 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

+) Nếu x chia cho 3 thì x có dạng x = 3k + 1 với. Khi đó:

(x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 3)(3k + 3) + 6 = 9(k – 1)(k + 3) + 6.

Vì 9(k – 1)(k + 3) chia hết cho 9 mà 6 không chia hết cho 9 nên 9(k – 1)(k + 3) + 6 không chia hết cho 9 hay (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9.

+) Nếu x chia cho 3 dư 2 thì x có dạng x = 3k + 2 với . Khi đó:

(x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 2)(3k + 4) + 6 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

Vậy (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9 với mọi x nguyên.

d)

+) Nếu x chia hết cho 3 thì x có dạng x = 3k với. Khi đó:

(x – 2)(x + 5) + 11 = (3k – 2)(3k + 5) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

+) Nếu x chia cho 3 thì x có dạng x = 3k + 1 với. Khi đó:

(x – 2)(x + 5) + 6 = (3k – 1)(3k + 6) + 6 = 3(3k – 1)(k + 2) + 11.

Vì 3(3k – 1)(k + 2) chia hết cho 3 mà 11 không chia hết cho 3 nên 3(3k – 1)(k + 2) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

+) Nếu x chia cho 3 dư 2 thì x có dạng x = 3k + 2 với. Khi đó:

(x – 2)(x + 5) + 11 = (3k – 4)(3k + 7) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

Vậy (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9 với mọi x nguyên.

---> Bài liên quan: Giải Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 2 Số nguyên Cánh Diều

>>> Câu hỏi cùng bài:

• Bài 70 trang 88 SBT Toán lớp 6 - CD
• Bài 71 trang 88 SBT Toán lớp 6 - CD

>>> Bài tiếp theo: Giải SBT Toán 6 Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều - CD

>>> Bài trước: Giải SBT Toán 6 Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên - Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên - CD

Bài 69 trang 88 SBT Toán lớp 6 - CD được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với hướng dẫn giải bài tập chi tiết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài toán Chương 2: Số nguyên. Chúc các em học tốt, mời các em tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 trong chuyên mục Luyện Tập Toán 6 CD, Giải Toán 6 Tập 1 CD được GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé.