Bài 65 trang 137 SGK Toán 7 tập 1

Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải Toán 7 Bài 8 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 65 trang 137 SGK Toán 7 tập 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 65 Trang 137 SGK Toán 7 - Tập 1

Bài 65 (SGK trang 137): Cho tam giác ABC cân tại A $\left( \widehat{A}<{{90}^{0}} \right)$ . Vẽ $BH\bot AC\left( H\in AC \right),CK\bot AB\left( K\in AB \right)$ .

a. Chứng minh rằng AH = AK.

b. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

Hướng dẫn giải

- Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Bài 65 trang 137 SGK Toán 7 tập 1

a. Xét tam giác AKC vuông tại K và tam giác AHB vuông tại H có:

AB = AC (tam giác ABC cân)

$\widehat{A}$ chung

$\Rightarrow \Delta AKC=\Delta AHB$ (cạnh huyền – góc nhọn)

$\Rightarrow AH=AK$

b. Xét tam giác AKI vuông tại K và tam giác AHI vuông tại H có:

AH = AK (cm câu a)

AI là cạnh chung

$\Rightarrow \Delta AKI=\Delta AHI$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

$\Rightarrow \widehat{KAI}=\widehat{HAI}$

$\Rightarrow$ AI là tia phân giác của góc A.

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 65 trang 137 SGK Toán 7 tập 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Tam giác Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!