Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài 6 Trang 9 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 6 Trang 9 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 6 (SGK trang 9): Tính diện tích S của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:

1) Theo công thức S = BH x (BC + DA) : 2;

2) $S={{S}_{ABH}}+{{S}_{BCKH}}+{{S}_{CKD}}$ .

Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Hướng dẫn giải

- Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a khác 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

- Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

- Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.

- Diện tích tam giác bằng nửa tích cạnh đáy nhân với chiều cao.

Lời giải chi tiết

1) Ta có: $\left\{ \begin{matrix} HB\bot HK \\ KC\bot HK \\ \end{matrix} \right.$ mà BC // HK (vì ABCD là hình thang)

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} BH\bot BC \\ CK\bot BC \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow$ BCKH là hình chữ nhật.

Mặt khác BH = CK = x nên BCHK là hình vuông.

$\begin{align} & \Rightarrow BH=CK=BC=HK=x \\ & \Rightarrow AD=AH+HK+KD=7+x+4=11+x \\ \end{align}$

${{S}_{ABCD}}=\frac{1}{2}\left( BC+AD \right).BH=\frac{1}{2}\left( x+7+4+x \right).x=\frac{1}{2}x.\left( 2x+11 \right)$

2) Ta có:

Diện tích tam giác ABH vuông tại H là ${{S}_{ABH}}=\frac{1}{2}.AH.BH=\frac{1}{2}.7.x=\frac{7}{2}.x$

Diện tích hình vuông BCHK là: ${{S}_{BCKH}}=B{{H}^{2}}={{x}^{2}}$

Diện tích tam giác CKD vuông tại K: ${{S}_{CKD}}=\frac{1}{2}.CK.KD=\frac{1}{2}.x.4=2x$

$\Rightarrow S={{S}_{ABH}}+{{S}_{BCKH}}+{{S}_{CKD}}=\frac{7}{2}x+{{x}^{2}}+2x={{x}^{2}}+\frac{11}{2}x$

Với S = 20 ta có phương trình theo cách tính 1 là: $\frac{1}{2}x.\left( 2x+11 \right)=20$

Với S = 20 ta có phương trình theo cách tính 2 là: ${{x}^{2}}+\frac{11}{2}x=20$

Hai phương trình trên tương đương với nhau và cả hai phương trình không là phương trình bậc nhất.

------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!