Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 CTST - Tập 2

Bài 6 trang 63 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 5 Đánh giá

Bài 6 trang 63 SGK Toán 7 tập 2

GiaiToan mời các bạn cùng theo dõi nội dung Bài 6 trang 63 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 3 Tam giác cân được hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.

Giải Bài 6 Toán 7 tập 2 SGK trang 63

Bài 6 (SGK trang 63): Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.

Bài 6 trang 63 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Cho biết \hat{A_{1} } = 42^{\circ} . Tính số đo của \hat{M_{1} } , \hat{B_{1} } , \hat{M_{2} }

b) Chứng minh MN // BC, MP // AC.

c) Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.

Lời giải

a. Vì AM = AN => Tam giác AMN cân tại A

=> \hat{M_{1} } = \frac{180^{\circ - \hat{A} } }{2} = 69^{\circ}

+ Trong tam giác ABC có AB = BC (vì AM = AN = BM = CN; AB = AM + MB; AC = AN + NC)

=> Tam giác ABC cân tại A

=> \hat{B_{1} } = \frac{180^{\circ - \hat{A} } }{2} = 69^{\circ}

+ Trong tam giác MBP có MB = MP

=> Tam giác MBP cân tại M

=> \hat{M_{2} } = 180^{\circ} - 2\hat{B_{1} } = 42^{\circ}
b.

+ Vì \hat{M_{1} } = \hat{B_{1} } mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> MN // BC

+ Ta có: \hat{M_{2} } = \hat{A_{1} } = 42^{\circ} mà hai góc ở vị trí đồng vị

=> MP // AC.

c.

+ Xét ΔAMN và ΔMBP có:

AM = MB

\hat{M_{2} } = \hat{A_{1} } = 42^{\circ}

AN = MP

⇒ ΔAMN = ΔMBP (c.g.c).

+ Xét ΔPMN và ΔNPC có:

PM = NP

\hat{MPN} = \hat{PNC} (vì MP // AC, hai góc ở vị trí so le trong).

PN = NC

⇒ ΔPMN = ΔNPC (c.g.c)

+ Xét ΔPMN và ΔAMN có:

MN chung

PM = AM

PN = AN

⇒ ΔPMN = ΔAMN (c.c.c).

Vậy bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Câu hỏi cùng bài:

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Bài 6 trang 63 Toán 7 tập 2 SGK CTST được GiaiToan đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo.

Chia sẻ bởi: nguyen hoang thu cuc
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 474
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần