Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 CTST - Tập 2

Bài 4 trang 63 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2

GiaiToan mời các bạn cùng theo dõi nội dung Bài 4 trang 63 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 3 Tam giác cân được hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.

Giải Bài 4 Toán 7 tập 2 SGK trang 63

Bài 4 (SGK trang 63): Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

Bài 4 trang 63 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

a)  Chứng minh rằng \hat{ABF} = \hat{ACE}

b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.

c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân.

Lời giải:

a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và \hat{ABC} = \hat{ACB}

Do BF là tia phân giác của \hat{ABC} nên \hat{ABF} = \hat{FBC} = \frac{1}{2} \hat{ABC}

Do CE là tia phân giác của \hat{ACB} nên \hat{ACE} = \hat{ECB} = \frac{1}{2} \hat{ACB}

Do đó \hat{ABF} = \hat{ACE}

b) Xét Δ ABF và Δ ACE có: \hat{ABF} = \hat{ACE} (chứng minh trên).

AB = AC (chứng minh trên).

\hat{A} chung

Do đó Δ ABF = Δ ACE (g.c.g).

Suy ra AF = AE (2 cạnh tương ứng).

Tam giác AEF có AF = AE nên tam giác AEF cân tại A.

c) Ta có \hat{FBC} = \hat{ECB}nên \hat{IBC} = \hat{ICB}

Tam giác IBC có \hat{IBC} = \hat{ICB} nên tam giác IBC cân tại I.

Do đó IB = IC.

Xét Δ EIB và Δ FIC có: \hat{EIB} = \hat{FIC}  (đối đỉnh).

IB = IC (chứng minh trên).

Do đó Δ EIB = Δ FIC (g.c.g).

Suy ra IE = IF (2 cạnh tương ứng).

Tam giác IEF có IE = IF nên tam giác IEF cân tại I.

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Câu hỏi cùng bài:

Bài 4 trang 63 Toán 7 tập 2 SGK CTST được GiaiToan đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo.

Chia sẻ bởi: nguyen hoang thu cuc
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 375
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần