Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Bài 55 trang 96 Toán 8 Tập 1

Bài 55 Trang 96 SGK Toán 8 tập 1 Đối xứng tâm do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 55 Trang 96 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 55 (SGK trang 96): Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.

Hướng dẫn giải

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm I và ngược lại.

- Điểm I gọi là tâm đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm I cũng thuộc hình H.

Lời giải chi tiết

Ta có hình vẽ như sau:

Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Ta có: ABCD là hình bình hành, H là giao điểm hai đường chéo

⇒ HB = HD

Ta lại có:

ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD

⇒ $\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}$ (Hai góc so le trong)

Hai tam giác BHM và DHN có:

HB = HD

$\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}}$ (hai góc đối đỉnh)

$\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}$

⇒ ΔBHM = ΔDHN (g – c - g)

⇒ HM = HN

⇒ H là trung điểm của MN

⇒ M đối xứng với N qua H.

----> Bài tiếp theo: Bài 56 trang 96 Toán 8 Tập 1

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 8 Đối xứng tâm cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: