Bài 43 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài tập Toán 9

1 Đánh giá

Ôn tập chương 2 hình học 9

Giải Toán 9 bài 43 Trang 128 SGK Ôn tập chương 2 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán hình 9.

Bài 43 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Bài 43 (trang 128 SGK): Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B (R > r). gọi I là trung điểm của OO’. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O’; r) theo thứ tự tại C và D (khác A).

a. Chứng minh rằng AC = AD.

b. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.

Hướng dẫn giải

- Đường kính vuông góc với một dây thì vuông góc và đi qua trung điểm của dây đó.

- Đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai cạnh đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.

- Nếu hai đường tròn cắt nhau, đường nối tâm là đường trung trực của dây cung chung của hai đường tròn cắt nhau đó.

Lời giải chi tiết

Bài 43 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 Kẻ OE, O’G vuông góc với CD.

Ta có: $\left\{ \begin{matrix} OE\bot CD\Rightarrow CE=EA \\ O'G\bot CD\Rightarrow AG=GD \\ \end{matrix} \right.$ (định lý đường kính vuông góc với một dây) (1)

Ta lại có: mà (đường trung bình của hình thang) (2)

Từ (1) và (2)

b. Ta có OO’ là đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau nên OO’ là đường trung trực của AB

$\Rightarrow IA=IB$ (1)

K đối xứng với A qua I (2)

Từ (1) và (2) suy ra IA = IK = IB

Xét tam giác AKB có IB là đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền suy ra tam giác AKB vuông tại B.

$\Rightarrow KB\bot AB$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán hình 9: Ôn tập chương 2. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!