Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 tập 1 KNTT

Bài 4.32 trang 86 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 Kết nối tri thức

Nội dung
  • 20 Đánh giá

Bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7

Toán 7 Bài 4.32 trang 86 là lời giải bài Luyện tập chung trang 85 SGK Toán 7 Tập 1 KNTT hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4.32 Toán 7 trang 86

Bài 4.32 (SGK trang 86): Cho tam giác MBC vuông tạo M có \widehat B = {60^0}. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Hướng dẫn giải

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (cùng bằng 600)

- Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.

- Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa

Bài 4.32 trang 86 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Cách 1: Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

Do A nằm trên tia đối của tia MB

=> \widehat {AMB} là góc bẹt

=> \widehat {AMC} + \widehat {BMC} = {180^0}

=> \widehat {AMC} = {180^0} - \widehat {BMC} = {180^0} - {90^0} = {90^0}

Xét tam giác AMC vuông tại M và tam giác BMC vuông tại M ta có:

CM là cạnh chung

AM = MB (giả thiết)

=> ∆AMB = ∆BMC (c – g – c)

=> CA = CB (hai cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABC là tam giác cân tại C có góc \widehat B = {60^0}

Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều

=> Tam giác ABC là tam giác đều.

Cách 2: Sử dụng tính chất của đường trung trực

Ta có: A nằm trên tia đối của tia MB => Ba điểm A, M, B thẳng hàng

Ta lại có: Tam giác CMB vuông tại M => CM ⊥ MB => CM ⊥ AB

Mặt khác: AM = MB

=> CM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

=> CA = CB (điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó)

=> Tam giác ABC cân tại C có góc \widehat B = {60^0}

=> Tam giác ABC là tam giác đều.

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.32 Toán 7 trang 86 Luyện tập chung trang 85 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Tam giác bằng nhau. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt.

Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ....

Chia sẻ bởi: Su kem
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 4.132
Tìm thêm: Toán 7 Giải Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần