Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 30 trang 54 SGK Toán 9

Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 Hệ thức Vi - ét và ứng dụng với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 30 Toán 9 trang 54

Bài 30 (trang 54 SGK): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m:

a) {x^2} - 2x + m = 0

b) {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0

Hướng dẫn giải

Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c (a khác 0) thì

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = S} \\ {{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = P} \end{array}} \right.

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình

x2 – Sx + P = 0

Lời giải chi tiết

a) Phương trình x2– 2x + m = 0

Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1

⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m

Phương trình có nghiệm

=> Δ’ ≥ 0

=>1 – m ≥ 0

=> m ≤ 1

Theo hệ thức Vi-et ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = 2} \\ {{x_1}.{x_2} = m} \end{array}} \right.

Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.

b) Phương trình x2+ 2(m – 1)x + m2= 0

Có a = 1; b = 2(m – 1); c = m2 nên b’ = m - 1

⇒ Δ’ = b'2 – ac = (m – 1)2 – m2 = - 2m + 1

Phương trình có nghiệm

=> Δ’ ≥ 0

=> - 2m + 1 ≥ 0

=> 2m ≤ 1 => m ≤ 1/2

Theo hệ thức Vi-et ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = - 2\left( {m - 1} \right)} \\ {{x_1}.{x_2} = {m^2}} \end{array}} \right.

Vậy với m ≤ 1/2, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m2.

---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 31 trang 54 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Xử Nữ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 190
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần