Bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Giải bài 30 trang 19 SGK Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 30 SGK Toán 9 tập 1 trang 19

Bài 30 (trang 19 SGK): Rút gọn các biểu thức sau:

a. $\frac{y}{x}.\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}}$ với $x > 0;y \ne 0$	b. $2{y^2}\sqrt {\frac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}}$ với y < 0
c. $5xy\sqrt {\frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}}$ với x < 0 và y > 0	d. $0,2{x^3}{y^3}\sqrt {\frac{{16}}{{{x^4}{y^8}}}}$

Hướng dẫn giải

- Muốn khai phương một thương $\frac{a}{b},\left( {a \geqslant 0;b > 0} \right)$ , ta có thể lần lượt khai phương số và và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.

- Muốn chia căn bậc hai của một số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

Lời giải chi tiết

a. $\frac{y}{x}.\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} = \frac{y}{x}.\sqrt {{{\left( {\frac{x}{{{y^2}}}} \right)}^2}} = \frac{y}{x}.\left| {\frac{x}{{{y^2}}}} \right|$

Do $x > 0;y \ne 0 \Rightarrow \left| x \right| = x$

$\Rightarrow \frac{y}{x}.\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} = \frac{y}{x}.\frac{x}{{{y^2}}} = \frac{1}{y}$

b. $2{y^2}\sqrt {\frac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}} = 2{y^2}.\sqrt {{{\left( {\frac{{{x^2}}}{{2y}}} \right)}^2}} = 2{y^2}.\left| {\frac{{{x^2}}}{{2y}}} \right|$

Do $y < 0 \Rightarrow \left| y \right| = - y$

$\Rightarrow 2{y^2}\sqrt {\frac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}} = 2{y^2}.\frac{{{x^2}}}{{ - 2y}} = - {x^2}y$

c. $5xy\sqrt {\frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} = 5xy.\sqrt {{{\left( {\frac{{5x}}{{{y^3}}}} \right)}^2}} = 5xy.\left| {\frac{{5x}}{{{y^3}}}} \right|$

Do $x > 0;y < 0 \Rightarrow \left| {\frac{{5x}}{{{y^3}}}} \right| = \frac{{5x}}{{ - {y^3}}}$

$\Rightarrow 5xy\sqrt {\frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} = 5xy.\frac{{5x}}{{ - {y^3}}} = \frac{{ - 5{x^2}}}{{{y^2}}}$

d. $0,2{x^3}{y^3}\sqrt {\frac{{16}}{{{x^4}{y^8}}}} = 0,2{x^3}{y^3}.\sqrt {{{\left( {\frac{4}{{{x^2}{y^4}}}} \right)}^2}} = 0,2{x^3}{y^3}.\frac{4}{{{x^2}{y^4}}} = \frac{{4x}}{{5y}}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!