Bài 29 trang 14 SGK Toán 8 tập 1

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Bài 29 Trang 14 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 29 Trang 14 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 29 (SGK trang 14): Đố. Đức tính đáng quý.

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tống hoặc một hiệu, rồi điền chữ dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.

x³ – 3x² + 3x – 1	N
16 + 8x + x²	U
3x² + 3x + 1 + x³	H
1 – 2y + y²	Â

(x – 1)³	(x + 1)³	(y – 1)²	(x – 1)³	(1 + x)³	(1 – y)²	(x + 4)²

Hướng dẫn giải

- Bình phương một tổng: ${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}$

- Bình phương một hiệu: ${\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}$

- Lập phương một tổng: ${\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}$

- Lập phương một hiệu: ${\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}$

Lời giải chi tiết

$\begin{matrix} {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} - {1^3} = {\left( {x - 1} \right)^3} \hfill \\ \Rightarrow {\left( {x - 1} \right)^3} = - {\left( {1 - x} \right)^3} = N \hfill \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} 16 + 8x + {x^2} = {4^2} + 2.4.x + {x^2} = {\left( {4 + x} \right)^2} \hfill \\ \Rightarrow {\left( {x + 4} \right)^2} = {\left( {4 + x} \right)^2} = U \hfill \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} 3{x^2} + 3x + 1 + {x^3} = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {x^3} + 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} + {1^3} = {\left( {x + 1} \right)^3} \hfill \\ \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} = {\left( {1 + x} \right)^3} = H \hfill \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} 1 - 2y + {y^2} = {1^2} - 2.1.y + {y^2} = {\left( {1 - y} \right)^2} \hfill \\ \Rightarrow {\left( {1 - y} \right)^2} = {\left( {y - 1} \right)^2} = A \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy ta hoàn thành bảng như sau:

(x – 1)³	(x + 1)³	(y – 1)²	(x – 1)³	(1 + x)³	(1 – y)²	(x + 4)²
N	H	Â	N	H	Â	U

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!