Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 tập 2

Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải Toán 7 Bài 4 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 24 Trang 66 SGK Toán 7 - Tập 2

Bài 24 (SGK trang 66): Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:

a. MG = … MR ; GR = … MR ; GR = … MG

b. NS = … NG ; NS = … GS ; NG = … GS.

Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 tập 2

Hướng dẫn giải

- Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm (trọng tâm). Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng $\frac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Lời giải chi tiết

G là trọng tâm của tam giác MNP và MR và NS là hai đường trung tuyến.

Theo tính chất đường trung tuyến ta có:

$MG = \frac{2}{3}MR;NG = \frac{2}{3}NS$

Ta có:

$\begin{matrix} GR = RM - GM = RM - \dfrac{2}{3}RM = \dfrac{1}{3}RM \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{RG}}{{GM}} = \dfrac{{\dfrac{1}{3}RM}}{{\dfrac{2}{3}RM}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow RG = \dfrac{1}{2}GM \hfill \\ \Rightarrow NG = \dfrac{2}{3}NS \Rightarrow NS = \dfrac{3}{2}NG \hfill \\ \Rightarrow GS = NS - NG = NS - \dfrac{2}{3}NS = \dfrac{1}{3}NS \hfill \\ \Rightarrow NS = 3GS \hfill \\ \dfrac{3}{2}NG = 3.GS = NG \Rightarrow NG = 2.GS \hfill \\ \end{matrix}$

Kết quả:

a. $MG = \frac{2}{3}MR{\text{ }};{\text{ }}GR = \frac{1}{3}MR{\text{ }};{\text{ }}GR = \frac{1}{2}{\text{ }}MG$

b. $NS = \frac{3}{2}NG{\text{ }};{\text{ }}NS = 3GS{\text{ }};{\text{ }}NG = 2GS.$

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đường đồng quy của tam giác Toán 7 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!