Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 24 trang 119 SGK Toán 9

Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 25 Toán 9 trang 119

Bài 24 (trang 119 SGK): Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo cung là 120°. Tan của nửa góc ở đỉnh của hình nón là:

A. \frac{{\sqrt 2 }}{4}

B. \frac{{\sqrt 2 }}{2}

C. \sqrt 2

D. 2\sqrt 2

Hãy chọn kết quả đúng.

Hướng dẫn giải

Hình nón

- Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = πrl

- Diện tích toàn phần của hình nón (tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là: Stp = Sxq + Sđ = πrl + πr2

- Thể tích hình nón: V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h

Hình nón cụt

- Diện tích xung quanh của hình nón cụt là: Sxq = π(r1 + r2).l

- Thể tích hình nón cụt là: V = \frac{1}{3}\pi h\left( {{r_1}^2 + {r_2}^2 + {r_1}{r_2}} \right)

Lời giải chi tiết

Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Đường sinh của hình nón là l = 16

Gọi r là bán kính đáy của hình nón.

Độ dài cung AB của đường tròn chứa hình quạt là: \frac{{\pi .16.120}}{{180}} = \frac{{32\pi }}{3}

Và độ dài này bằng chu vi đáy hình nón là:

C = 2\pi r \Rightarrow \frac{{32\pi }}{3} = 2\pi r \Rightarrow r = \frac{{16}}{3}

Xét tam giác BOS vuông tại O

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

\begin{matrix} S{B^2} = O{B^2} + S{O^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {l^2} = {r^2} + {h^2} \Rightarrow {h^2} = {16^2} - {\left( {\dfrac{{16}}{3}} \right)^2} = \dfrac{{2048}}{9} \hfill \\ \Rightarrow h = \sqrt {\dfrac{{2048}}{9}} = \dfrac{{32\sqrt 2 }}{3} \hfill \\ \end{matrix}

Ta có: \tan \alpha = \tan \widehat {OSB} = \frac{{BO}}{{SO}} = \frac{r}{h} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}

Vậy ta chọn đáp án (A)

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 25 trang 119 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hình trụ - Hình nón - Hình cầu. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Bi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 19
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần