Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 25 trang 119 SGK Toán 9

Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 25 Toán 9 trang 119

Bài 25 (trang 119 SGK): Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo)

Hướng dẫn giải

Hình nón

- Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = πrl

- Diện tích toàn phần của hình nón (tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là: Stp = Sxq + Sđ = πrl + πr2

- Thể tích hình nón: V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h

Hình nón cụt

- Diện tích xung quanh của hình nón cụt là: Sxq = π(r1 + r2).l

- Thể tích hình nón cụt là: V = \frac{1}{3}\pi h\left( {{r_1}^2 + {r_2}^2 + {r_1}{r_2}} \right)

Lời giải chi tiết

Kí hiệu độ dài đoạn thẳng như hình vẽ:

Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Ta có: SA = l1; AB = l, OB = b, O’A = a, SO = h

Do OA’ // OB

=> Tam giác AO’S đồng dạng với BOS (theo định lí Ta – lét)

\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{SA}}{{SB}} = \dfrac{{AO'}}{{OB}} \Rightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{l + {l_1}}} = \dfrac{a}{b} \hfill \\ \Rightarrow b{l_1} = al + a{l_1} \Leftrightarrow {l_1}\left( {b - a} \right) = al \Rightarrow {l_1} = \dfrac{a}{{b - a}}.l \hfill \\ \end{matrix}

\Rightarrow SB = l + {l_1} = l + \frac{a}{{b - a}}l

Diện tích xung quanh hình nón lớn là:

{S_1} = \pi .b.SB = \pi .b.\frac{b}{{b - a}}.l = \frac{{{b^2}.\pi .l}}{{b - a}}

Diện tích xung quanh hình nón nhỏ là:

{S_2} = \pi .b.SA = \pi .a.\frac{a}{{b - a}}.l = \frac{{{a^2}.\pi .l}}{{b - a}}

Diện tích xung quanh nón cụt là: S = \left( {a + b} \right).\pi .l

Vậy diện tích xung quanh nón cụt là: S = \left( {a + b} \right).\pi .l

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 26 trang 119 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hình trụ - Hình nón - Hình cầu. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Bơ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 12
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần