Bài 19 trang 16 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Giải Toán 9 bài 19 Trang 16 SGK Cách giải hệ phương trình với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 19 trang 16 SGK Toán 9 tập 2

Bài 19 (SGK trang 16) Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:

$P\left( x \right)=m{{x}^{3}}+\left( m-2 \right){{x}^{2}}-\left( 3n-5 \right)x-4n$

Hướng dẫn giải

+ Đa thức P(x) chia hết cho (x – a) khi và chỉ khi P(a) = 0

+ Đa thức P(x) chia hết cho (x + a) khi và chỉ khi P(-a) = 0

Lời giải chi tiết

Ta có: P(x) chia hết cho x + 1

⇔ P(-1) = 0

⇔ $m{{\left( -1 \right)}^{3}}+\left( m-2 \right).{{\left( -1 \right)}^{2}}-\left( 3n-5 \right).\left( -1 \right)-4n=0$

⇔ -m + m – 2 + 3n – 5 – 4n = 0

⇔ -n – 7 = 0

⇔ n = -7 (1)

Đồng thời: P(x) chia hết cho x – 3

⇔ P(3) = 0

⇔ ${{3}^{3}}.m+\left( m-2 \right){{.3}^{2}}-\left( 3n-5 \right).3-4n=0$

⇔ 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = 0

⇔ 36m – 13n = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} n=-7 \\ 36m-13n=3 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} n=-7 \\ m=\dfrac{-22}{9} \\ \end{matrix} \right. \right.$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán đại 9: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!