Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 17 trang 117 SGK Toán 9

Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2 Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 17 Toán 9 trang 117

Bài 17 (trang 117 SGK): Khi quay tam giác vuông để tạo thành một hình nón như hình 87 thì góc CAO được gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 300, độ dài đường sinh a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn giải

Hình nón

- Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = πrl

- Diện tích toàn phần của hình nón (tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là: Stp = Sxq + Sđ = πrl + πr2

- Thể tích hình nón: V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h

Hình nón cụt

- Diện tích xung quanh của hình nón cụt là: Sxq = π(r1 + r2).l

- Thể tích hình nón cụt là: V = \frac{1}{3}\pi h\left( {{r_1}^2 + {r_2}^2 + {r_1}{r_2}} \right)

Lời giải chi tiết

Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2

Theo đề bài ta có:

=> Góc ở đỉnh của hình nón là \widehat {CAB} = {60^0}

=> Đường kính của đường tròn đáy của hình nón bằng a (do tam giác ABC đều).

Vậy bán kính đáy của hình nón là: a2

Chu vi đáy hình nón là: C = 2\pi \frac{a}{2} = \pi a

Đường sinh của hình nón là AC = a (do tam giác ABC đều)

Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính R = a

Gọi số đo cung AB là x°, độ dài cung AB là: l = \frac{{\pi ax}}{{180}}

Mặt khác, độ dài cung AB bằng chu vi đáy hình nón nên ta có:

\frac{{\pi ax}}{{180}} = \pi a \Rightarrow x = \frac{{180\pi a}}{{\pi a}} = {180^0}

Vậy số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón là 180°.

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 18 trang 118 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hình trụ - Hình nón - Hình cầu. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: 👨 Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 04