Bài 11 trang 104 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 3 Thể tích của hình hộp chữ nhật

Bài 11 Trang 104 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 11 Trang 104 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 11 (SGK trang 104):

a. Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm³.

b. Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m². Thể tích của nó là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

- Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c là: V = a.b.c

- Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a³

Lời giải chi tiết

a. Gọi độ dài cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là x, y, z, (x, y, z > 0)

Do độ dài các cạnh tỉ lệ với 3, 4, 5 nên ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = k \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3k} \\ {y = 4k} \\ {z = 5k} \end{array}} \right.$

Thể tích của hình hộp này là 480cm³

$\begin{matrix} \Rightarrow x.y.z = 480 \hfill \\ \Leftrightarrow 3k.4k.5k = 480 \hfill \\ \Leftrightarrow {k^3} = 8 \Rightarrow k = 2 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 6\left( {cm} \right)} \\ {y = 8\left( {cm} \right)} \\ {z = 10\left( {cm} \right)} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 11 Trang 104 SGK toán 8 tập 2

Diện tích toàn phần của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a là:

$\begin{matrix} {S_{tp}} = 6.{S_{ABCD}} = 6.{a^3} = 480 \hfill \\ \Rightarrow {a^3} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \dfrac{{480}}{6} = 80\left( {{m^3}} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy thể tích hình lập phương là $V = 80{m^3}$

_{------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Thể tích của hình hộp chữ nhật cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 4: Hình lăng trụ đứng, Hình chóp đều Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!