Bài 10 trang 8 SGK Toán 8 tập 1

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 2 Nhân đa thức với đa thức

Bài 10 Trang 8 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 10 Trang 8 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 10 (SGK trang 8): Thực hiện phép tính:

a. $\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\left( {\frac{1}{2}x - 5} \right)$

b. $\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\left( {\frac{1}{2}x - 5} \right)$

Hướng dẫn giải

- Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết

a. $\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\left( {\frac{1}{2}x - 5} \right)$

$\begin{matrix} = \dfrac{1}{2}x.\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) - 5.\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) \hfill \\ = \dfrac{1}{2}x.{x^2} - \dfrac{1}{2}x.2x + \dfrac{1}{2}x.3 - 5{x^2} + 5.2x - 5.3 \hfill \\ = \dfrac{1}{2}{x^3} - {x^2} + \dfrac{3}{2}x - 5{x^2} + 10x - 15 \hfill \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} = \dfrac{1}{2}{x^3} + \left( { - {x^2} - 5{x^2}} \right) + \left( {\dfrac{3}{2}x + 10x} \right) - 15 \hfill \\ = \dfrac{1}{2}{x^3} + \left( { - 1 - 5} \right){x^2} + \left( {\dfrac{3}{2} + 10} \right)x - 15 \hfill \\ = \dfrac{1}{2}{x^3} - 6{x^2} + \dfrac{{23}}{2}x - 15 \hfill \\ \end{matrix}$

b. $\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)$

$\begin{matrix} = x.\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - y.\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) \hfill \\ = x.{x^2} - x.2xy + x.{y^2} - \left( {y.{x^2} - y.2xy + y.{y^2}} \right) \hfill \\ = {x^3} - 2{x^2}y + x{y^2} - y{x^2} + 2x{y^2} - {y^3} \hfill \\ = {x^3} + \left( { - 2{x^2}y - y{x^2}} \right) + \left( {x{y^2} + 2x{y^2}} \right) - {y^3} \hfill \\ = {x^3} + \left( { - 2 - 1} \right){x^2}y + \left( {1 + 2} \right)x{y^2} - {y^3} \hfill \\ = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} \hfill \\ \end{matrix}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!