Bài 4.5 trang 77 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 4.5 trang 77 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 4.5 trang 77 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 4.5 trang 77 Toán 11 Tập 1

Lời giải chi tiết:

a) Giao điểm của mp(E,d) với cạnh SB

P thuộc AB suy ra P cũng thuộc mp(SAB)

Trên mp(SAB), gọi R là giao điểm của EP và SB

P thuộc đường thẳng d suy ra P cũng thuộc mp(E,d)

Ta có E, P đều nằm trên mp(E,d) nên EP nằm trên mp(E,d) suy ra R cũng nằm trên mp(E,d)

Vậy I là giao điểm của mp(E,d) và SB

Giao điểm của mp(E,d) với cạnh SD

Q thuộc AD suy ra Q nằm trên mp(SAD)

Trong mp(SAD), gọi T là giao điểm của EQ và SD

Q thuộc đường thẳng d suy ra Q cũng nằm trên mp(E,d)

Ta có: E, Q đều nằm trên mp(E,d) suy ra EQ nằm trên mp(E,d), suy ra T cũng nằm trên mp(E,d)

Vậy T là giao điểm của mp(E,d) và SD

b) Xác định giao tuyến của mp(E,d) với các mặt của hình chóp

Ta có ER cùng thuộc mp(SAB) và mp(E,d) suy ra ER là giao tuyến của hai mặt phẳng

ET cùng thuộc mp(SAD) và mp(E,d) suy ra ET là giao điểm của hai mặt phẳng

RM ∈ mp(SBC), RM ∈ mp(E,d), suy ra IM là giao điểm của hai mp(SBC) và mp(E,d)

TN ∈ mp(SCD), TN ∈ mp(E,d) suy ra TN là giao điểm của mp(SCD) và mp(E,d)

MN ∈ mp(ABCD), MN ∈ mp(E,d) suy ra MN là giao điểm của mp(ABCD) và mp(E,d)

---> Câu hỏi cùng bài:

• Bài 4.4 (sgk trang 77): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC
• Bài 4.6 (sgk trang 77): Cho hình tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, BC, BD
• Bài 4.7 (sgk trang 77): Tại các nhà hàng, khách sạn, nhân viên phục vụ bàn
• Bài 4.8 (sgk trang 77): Bàn cắt giấy là một dụng cụ được sử dụng thường xuyên

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 11: Hai đường thẳng song song

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.5 trang 77 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 4: Quan hệ song song trong không gian. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.