Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 3 Đánh giá

Bài 53 trang 60 SGK Toán 9

Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 53 Toán 9 trang 60

Bài 53 (trang 60 SGK): Tỉ số vàng. Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn (h.16). Hãy tìm tỉ số ấy.

Đó chính là bài toán mà Ơ-clít đưa ra từ thế kỉ III trước Công nguyên. Tỉ số nói trong bài toán được gọi là tỉ số vàng, còn phép chia nói trên được gọi là phép chia vàng hay phép chia hoàng kim.

Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2

Hình 16

Hướng dẫn: Giả sử M là điểm chia và AM > MB. Gọi tỉ số cần tìm là x.

Hướng dẫn giải

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi M là điểm chia đoạn AB (AM > MB) và AB có độ dài bằng a.

Gọi tỉ số cần tìm là x (x > 0).

Theo đề bài: \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{BM}}{{AM}} = x

=> AM = x.AB = ax;

=>MB = x.AM = x.ax = ax2

Ta có: MA + MB = AB

=> ax + ax2 = a

=> x2 + x = 1

=> x2 + x – 1 = 0.

Có a = 1; b = 1; c = -1

Δ = 1 – 4.1.(-1) = 5 > 0

Phương trình có hai nghiệm

{x_1} = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2};{x_2} = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}

Chỉ có nghiệm {x_2} = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2} thỏa mãn điều kiện.

Vậy tỉ số cần tìm là: \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 13
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần