Bài 35 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Bài 35 Trang 50 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 35 Trang 50 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 35 (trang 50 SGK) Thực hiện phép tính:

$a. \frac{x+1}{x-3}-\frac{1-x}{x+3}-\frac{2x\left( 1-x \right)}{9-{{x}^{2}}}$

$b. \frac{3x+1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}-\frac{1}{x+1}+\frac{x+3}{1-{{x}^{2}}}$

Hướng dẫn giải

Bước 1: Tìm điểu kiện xác định

Bước 2: Xác định mẫu thức chung

Bước 2: Thực hiện quy đồng đưa các phân thức về cùng mẫu thức.

Bước 3: Cộng (trừ) đa thức cùng mẫu ta cộng (trừ) tử thức giữ nguyên mẫu thức.

Lời giải chi tiết

a. Điều kiện xác định:

$\begin{align} & A=\frac{x+1}{x-3}-\frac{1-x}{x+3}-\frac{2x\left( 1-x \right)}{9-{{x}^{2}}} \\ & A=\frac{x+1}{x-3}-\frac{1-x}{x+3}-\frac{2x\left( 1-x \right)}{-\left( {{x}^{2}}-9 \right)} \\ \end{align}$

$\begin{align} & A=\frac{x+1}{x-3}-\frac{1-x}{x+3}+\frac{2x\left( 1-x \right)}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)} \\ & A=\frac{\left( x+1 \right)\left( x+3 \right)}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}-\frac{\left( 1-x \right)\left( x-3 \right)}{\left( x+3 \right)\left( x-3 \right)}+\frac{2x\left( 1-x \right)}{\left( x+3 \right)\left( x-3 \right)} \\ \end{align}$

$\begin{align} & A=\frac{{{x}^{2}}+4x+3-\left( 4x-3-{{x}^{2}} \right)+2x-2{{x}^{2}}}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)} \\ & A=\frac{2x+6}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}=\frac{x\left( x+3 \right)}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}=\frac{x}{x-3} \\ \end{align}$

b. Điều kiện xác định:

$\begin{align} & B=\frac{3x+1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}-\frac{1}{x+1}+\frac{x+3}{1-{{x}^{2}}} \\ & B=\frac{3x+1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}-\frac{1}{x+1}+\frac{x+3}{-\left( {{x}^{2}}-1 \right)} \\ \end{align}$

$B=\frac{3x+1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}-\frac{1}{x+1}-\frac{x+3}{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}$

$\begin{align} & B=\frac{\left( 3x+1 \right)\left( x+1 \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+1 \right)}-\frac{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}{\left( x+1 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}}-\frac{\left( x+3 \right)\left( x-1 \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+1 \right)} \\ & B=\frac{\left( 3x+1 \right)\left( x+1 \right)-{{\left( x-1 \right)}^{2}}-\left( x-3 \right)\left( x-1 \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+1 \right)} \\ \end{align}$

$\begin{align} & B=\frac{3{{x}^{2}}+3x+x+1-{{x}^{2}}+2x-1-{{x}^{2}}+x-3x+3}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+1 \right)} \\ & B=\frac{{{x}^{2}}+4x+3}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+1 \right)}=\frac{{{x}^{2}}+x+3x+3}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+1 \right)} \\ & B=\frac{x\left( x+1 \right)+3\left( x+1 \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+1 \right)}=\frac{\left( x+3 \right)\left( x+1 \right)}{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}=\frac{x+3}{x-1} \\ \end{align}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 6: Phép trừ các phần thức đại số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Phân thức đại số Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!