Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 14 trang 135 SGK Toán 9

Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Bài tập ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 14 Toán 9 trang 135

Bài 14 (trang 135 SGK): Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, \widehat A = {60^0} , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm.

Hướng dẫn giải

- Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

- Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800

- Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa

Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Phân tích:

Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn điều kiện.

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

\begin{matrix} \Rightarrow \widehat {BOC} = {180^0} - \left( {\widehat {OBC} + \widehat {OCB}} \right) \hfill \\ = {180^0} - \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) \hfill \\ = {180^0} - \dfrac{1}{2}\left( {{{180}^0} - \widehat A} \right) \hfill \\ = {180^0} - \dfrac{1}{2}\left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right) = {120^0} \hfill \\ \end{matrix}

=> O thuộc cung m chứa góc 120º dựng trên đoạn BC.

+ Bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC bằng 1

=> O cách BC 1cm

=> O thuộc d // BC và cách BC 1cm.

Vậy O là giao của cung m và đường thẳng d.

+ Khi đó ta dựng được đường tròn (O; 1) nội tiếp ΔABC

=> A là giao của tiếp tuyến đi qua B và C của đường tròn (O; 1).

Cách dựng hình vẽ:

+ Dựng BC = 4cm

+ Dựng đường thẳng (d) song song với BC và cách BC một khoảng là 1 cm.

+ Dựng cung m chứa góc 120º trên đoạn BC.

+ (d) cắt cung m tại O.

+ Dựng đường tròn tâm O, bán kính 1cm.

+ Kẻ tiếp tuyến từ B và C đến (O; 1cm).

Hai tiếp tuyến cắt nhau tại A.

ΔABC là tam giác cần dựng.

Chứng minh:

+ Theo cách dựng có BC = 4cm.

+ O thuộc cung 120º dựng trên đoạn BC.

\Rightarrow \widehat {BOC} = {120^0}

+ A là giao của 2 tiếp tuyến

=> (O; 1cm) tiếp xúc với AB và AC

Mà khoảng cách từ O đến BC = 1cm

=> (O; 1cm) cũng tiếp xúc với BC

=> (O; 1cm) là đường tròn nội tiếp ΔABC

\Rightarrow \widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = {60^0}

Vậy ΔABC có BC = 4cm, \widehat {BAC} = {60^0}, đường tròn nội tiếp có bán kính 1cm thỏa mãn yêu cầu.

Biện luận:

Vì d cắt m tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình ΔABC và ΔA’BC như hình vẽ.

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 15 trang 135 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hình trụ - Hình nón - Hình cầu. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Bờm
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 15
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần