Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

Tìm x biết a) x:(-1/2)^3=-1/2 Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 4 trang 20 Toán 7 tập 1

Giải SGK Toán 7: Bài 4 trang 20 Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 7. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Tìm x biết

a) x:{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} = - \frac{1}{2}

b) x.{\left( {\frac{3}{5}} \right)^7} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^9}

c) {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{11}}:x = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^9}

d) x.{\left( {0,25} \right)^6} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^8}

Lời giải chi tiết

Thực hiện các phép tính như sau:

a)  x:{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} = - \frac{1}{2}

\begin{matrix} x = \left( { - \dfrac{1}{2}} \right).{\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3} \hfill \\ x = {\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^1}.{\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3} \hfill \\ x = {\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^{1 + 3}} = {\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^4} \hfill \\ x = \dfrac{1}{{16}} \hfill \\ \end{matrix}

Vậy x = \frac{1}{{16}}

b)  x.{\left( {\frac{3}{5}} \right)^7} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^9}

\begin{matrix} x = {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^9}:{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^7} \hfill \\ x = {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{9 - 7}} \hfill \\ x = {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^2} \hfill \\ x = \dfrac{9}{{25}} \hfill \\ \end{matrix}

Vậy x = \frac{9}{{25}}

c) {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{11}}:x = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^9}

\begin{matrix} x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{11}}:{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^9} \hfill \\ x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{11 - 9}} \hfill \\ x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^2} \hfill \\ x = \dfrac{4}{9} \hfill \\ \end{matrix}

Vậy x = \frac{4}{9}

d) x.{\left( {0,25} \right)^6} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^8}

\begin{matrix} x = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^8}:{\left( {0,25} \right)^6} \hfill \\ x = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^8}:{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^6} \hfill \\ x = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^{8 - 6}} = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \hfill \\ x = \dfrac{1}{{16}} \hfill \\ \end{matrix}

Vậy x = \frac{1}{{16}}

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}

Ví dụ: {3^3}{.3^4} = {3^{3 + 4}} = {3^7};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{2 + 5}} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^7}

Chia hai lũy thừa cùng cơ số

- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia.

{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}};\left( {x \ne 0,m \geqslant n} \right)

Ví dụ: {4^5}:{4^2} = {4^{5 - 2}} = {4^3};{\left( { - 1\frac{1}{2}} \right)^6}:{\left( { - 1\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( { - 1\frac{1}{2}} \right)^{6 - 2}} = {\left( { - 1\frac{1}{2}} \right)^4}

Lũy thừa của lũy thừa

- Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

{\left( {{x^a}} \right)^b} = {x^{a.b}}

Ví dụ: {\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3}} \right]^4} = {\left( { - 2} \right)^{3.4}} = {\left( { - 2} \right)^{12}}

----> Bài học liên quan: Toán 7 Bài 3 Lũy thừa của một số hữu tỉ

-------------------------------------------------

Ngoài dạng bài tập Chuyên đề Toán lớp 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ các em học sinh có thể tham khảo thêm nhiều nội dung Hỏi đáp Toán lớp 7 được GiaiToan đăng tải. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Mỡ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 28
Tìm thêm: Toán 7 Giải Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần