Cách tìm bội chung nhỏ nhất Công thức Toán 6

Bài tập tìm bội chung nhỏ nhất Toán lớp 6 được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 6. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

A. Bội chung nhỏ nhất

Nhắc lại kiến thức:

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

nếu

nếu

- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

Nhận xét:

+ Tất cả các bội chung đều là bội của bội chung nhỏ nhất.

BCNN(a, b) thuộc B(a, b)

+ Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 => Mọi số tự nhiên a và b (khác 0) ta có:

BCNN(a; 1) = a

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

B. Cách tìm bội chung nhỏ nhất

Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn a ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Chú ý:

+ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.

+ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

C. Bài tập tìm bội chung nhỏ nhất

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 12 = 2² . 3; 27 = 3³

Thừa số chung là 3 (với số mũ lớn nhất là 3)

Thừa số riêng là 2 (với số mũ lớn nhất là 2)

=> BCNN(1; 12; 27) = BCNN(12; 27) = 3³ . 2² = 108

b) Ta có: 18 = 2.3²; 24 = 2³.3; 30 = 2.3.5

Thừa số chung là 2 (với số mũ lớn nhất là 3)

Thừa số riêng là 3 (với số mũ lớn nhất là 2) và 5 (với số mũ lớn nhất là 1)

=> BCNN(18; 24; 30) = 2³ . 3² . 5 = 360

c) Ta có: 5 và 11 là hai số nguyên tố và 9 = 3²

=> BCNN(5; 9; 11) = 5 . 3² . 11 = 495

d) Dễ thấy 48 chia hết cho 12 và 48 chia hết cho 16

=> BCNN(12; 16; 48) = 48

Hướng dẫn giải

Gọi số học sinh của lớp 6A là x (học sinh), điều kiện 35 < x < 50

Vì học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ nên x thuộc bội chung của 2; 4; 5; 8

Ta thấy BCNN(2; 4; 5; 8) = BCNN(5; 8) = 2.8 = 40

Vì 35 < x < 50 nên x = 40

Vậy lớp 6A có 40 học sinh.

Hướng dẫn giải

Gọi số kẹo là x (cái). Điều kiện 100 < x < 150

Theo đề bài ta thấy (x – 1) thuộc BC(2; 3; 4; 5)

Ta có: BCNN(2; 3; 4; 5) = NCNN(3; 4; 5) = 3.4.5 = 60

(Vì 3; 4; 5 đôi một nguyên tố cùng nhau)

Lấy 60 lần lượt nhân với 0; 1; 2; 3; …. Ta được (x – 1) thuộc (0; 60; 120; 180; …)

=> x thuộc {1; 61; 121; 181; …}

Vì 100 < x < 150 => x = 121

Vậy số kẹo đã cho là 121 cái.

-------------------------------------------------

Ngoài dạng bài tập Chuyên đề Toán lớp 6: Bội chung và Bội chung nhỏ nhất, các em học sinh có thể tham khảo thêm các nội dung Hỏi đáp Toán lớp 6 được GiaiToan đăng tải. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!