Bài 67 trang 88 SBT Toán lớp 6 - CD Giải sách bài tập Toán 6

Bài 67 trang 88 SBT Toán lớp 6 tập 1 - Cánh diều được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Bài viết hướng dẫn giải câu 67 nằm trong bài Ôn tập cuối chương 2 chi tiết, dễ hiểu giúp các em có thêm tài liệu tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán. Mời các em học sinh cùng xem chi tiết bài giải dưới đây.

Bài 67 trang 88 SBT Toán lớp 6

Giải bài 67 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6

Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n:

a) n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3.

b) n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 3 và 8.

Lời giải:

a)

+) Nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2.

Nếu n lẻ thì n + 1 chia hết cho 2 nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2.

Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 với mọi số nguyên n.

+) Nếu n chia hết cho 3 thì n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.

Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n có dạng n = 3k + 1. Khi đó n + 2 = 3k + 3 = 3(k+1) chia hết cho 3 nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.

Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n có dạng n = 3k + 2. Khi đó n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3 nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.

Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.

Vậy n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n.

b)

+) Nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 thì n + 2 chia hết cho 4 nên n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 8.

Nếu n lẻ thì n + 1 chia hết cho 2 thì n + 3 chia hết cho 4 nên n(n + 1)(n + 2)(n +3) chia hết cho 8.

Suy ra n(n + 1)(n + 2)(n +3) chia hết cho 8 với mọi số nguyên n.

+) Nếu n chia hết cho 3 thì n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 3.

Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n có dạng n = 3k + 1. Khi đó n + 2 = 3k + 3 = 3(k+1) chia hết cho 3 nên n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 3.

Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n có dạng n = 3k + 2. Khi đó n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3 nên n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 3.

Suy ra n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.

Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n.

---> Bài liên quan: Giải Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 2 Số nguyên Cánh Diều

>>> Câu hỏi cùng bài:

• Bài 68 trang 88 SBT Toán lớp 6 - CD
• Bài 69 trang 88 SBT Toán lớp 6 - CD
• Bài 70 trang 88 SBT Toán lớp 6 - CD
• Bài 71 trang 88 SBT Toán lớp 6 - CD

>>> Bài tiếp theo: Giải SBT Toán 6 Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều - CD

>>> Bài trước: Giải SBT Toán 6 Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên - Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên - CD

Bài 67 trang 88 SBT Toán lớp 6 - CD được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với hướng dẫn giải bài tập chi tiết này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức từ đó nắm được cách giải các dạng bài toán Chương 2: Số nguyên. Chúc các em học tốt, mời các em thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 trong chuyên mục Luyện Tập Toán 6 CD, Giải Toán 6 Tập 1 CD được GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé.