Bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Bài 40 Trang 53 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 40 Trang 53 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 40 (trang 53 SGK) Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng):

$\frac{x-1}{x}.\left( {{x}^{2}}+x+1+\frac{{{x}^{3}}}{x-1} \right)$

Hướng dẫn giải

- Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:

$\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}$

- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $\frac{A}{B}.\left( \frac{C}{D}+\frac{E}{F} \right)=\frac{A}{B}.\frac{C}{D}+\frac{A}{B}.\frac{E}{F}$

Lời giải chi tiết

Cách 1: Không dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

$\begin{align} & \frac{x-1}{x}.\left( {{x}^{2}}+x+1+\frac{{{x}^{3}}}{x-1} \right)=\frac{x-1}{x}\left[ \frac{\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)\left( x-1 \right)}{x-1}+\frac{{{x}^{3}}}{x-1} \right] \\ & =\frac{x-1}{x}\left[ \frac{\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)+{{x}^{3}}}{x-1} \right]=\frac{x-1}{x}\left( \frac{{{x}^{3}}-1+{{x}^{3}}}{x-1} \right) \\ & =\frac{x-1}{x}.\frac{2{{x}^{3}}-1}{x-1}=\frac{2{{x}^{3}}-1}{x} \\ \end{align}$

Cách 2: Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 7: Phép nhân các phần thức đại số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Phân thức đại số Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!