Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 33 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 33 trang 54 SGK Toán 9

Bài 33 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 Hệ thức Vi - ét và ứng dụng với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 33 Toán 9 trang 54

Bài 33 (trang 54 SGK): Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm x1; x2 thì tam thức ax2 + bx + c được phân tích thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)

Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 2x2 – 5x + 3

b) 3x2 + 8x + 2


Hướng dẫn giải

Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c (a khác 0) thì \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = S} \\ {{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = P} \end{array}} \right.

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình

x2 – Sx + P = 0

Lời giải chi tiết

* Chứng minh:

Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2

=> Theo định lý Vi-et: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = S} \\ {{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = P} \end{array}} \right.

Khi đó:

a.(x – x1).(x – x2)

= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)

= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2

= a{x^2} - ax.\frac{{ - b}}{a} + a.\frac{c}{a}

= a.x2 + bx + c (đpcm)

* Áp dụng:

a) 2x2– 5x + 3 = 0

Có a = 2; b = -5; c = 3

=> a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

=> Phương trình có hai nghiệm {x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{3}{2}

Vậy 2{x^2} - 5x + 3 = 2\left( {x - 1} \right)\left( {x - \frac{3}{2}} \right)

b) 3x2+ 8x + 2 = 0

Có a = 3; b' = 4; c = 2

=> Δ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\begin{matrix} {x_1} = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {10} }}{3};{x_2} = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {10} }}{3} \hfill \\ \Rightarrow 3{x^2} + 8x + 2 = \left( {x - \dfrac{{ - 4 + \sqrt {10} }}{3}} \right)\left( {x - \dfrac{{ - 4 - \sqrt {10} }}{3}} \right) \hfill \\ \end{matrix}

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 33 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Xucxich14
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 142
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần