Bài 22 trang 17 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 4: Phương trình tích

Bài 22 Trang 17 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 22 Trang 17 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 22 (SGK trang 17): Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

a. $2x\left( x-3 \right)+5\left( x-3 \right)=0$	b. $\left( {{x}^{2}}-4 \right)+\left( x-2 \right)\left( 3-2x \right)=0$
c. ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1=0$	d. $x\left( 2x-7 \right)-4x+14=0$
e. ${{\left( 2x-5 \right)}^{2}}-{{\left( x+2 \right)}^{2}}=0$	f. ${{x}^{2}}-x-\left( 3x-3 \right)=0$

Hướng dẫn giải

- Để giải phương trình tích ta làm như sau:

Bước 1: Chuyển hết các hạng tử sang một vế.

Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.

Bước 3: PT đưa về dạng: $A\left( x \right).B\left( x \right).C\left( x \right)....=0$

Khi đó: $\Rightarrow \left[ \begin{matrix} A\left( x \right)=0 \\ B\left( x \right)=0 \\ C\left( x \right)=0 \\ ..... \\ \end{matrix} \right.$

Bước 4: Kết luận

Lời giải chi tiết

a. $2x\left( x-3 \right)+5\left( x-3 \right)=0$

$\begin{align} & \Leftrightarrow \left( x-3 \right)\left( 2x+5 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x-3=0 \\ 2x+5=0 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=3 \\ x=-\dfrac{5}{2} \\ \end{matrix} \right. \right. \\ \end{align}$

Vậy phương trình có nghiệm $S=\left\{ 3;-\frac{5}{2} \right\}$

b. $\left( {{x}^{2}}-4 \right)+\left( x-2 \right)\left( 3-2x \right)=0$

$\begin{align} & \Leftrightarrow \left( x-2 \right)\left( x+2 \right)+\left( x-2 \right)\left( 3-2x \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left( x-2 \right)\left( x+6+3-2x \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left( x-2 \right)\left( 9-x \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x-2=0 \\ 9-x=0 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=2 \\ x=9 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ \end{align}$

Vậy phương trình có nghiệm $S=\left\{ 2;9 \right\}$

c. ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1=0$

$\begin{align} & \Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{3}}=0 \\ & \Leftrightarrow x-1=0 \\ & \Leftrightarrow x=1 \\ \end{align}$

Vậy phương trình có nghiệm $S=\left\{ 1 \right\}$

d. $x\left( 2x-7 \right)-4x+14=0$

$\begin{align} & \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-7x-4x+14=0 \\ & \Leftrightarrow \left( 2{{x}^{2}}-4x \right)-\left( 7x-14 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow 2x\left( x-2 \right)-7\left( x-2 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left( 2x-7 \right)\left( x-2 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} 2x-7=0 \\ x-2=0 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=\dfrac{7}{2} \\ x=2 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ \end{align}$
Vậy phương trình có nghiệm $S=\left\{ \frac{7}{2};2 \right\}$

e. ${{\left( 2x-5 \right)}^{2}}-{{\left( x+2 \right)}^{2}}=0$

$\begin{align} & \Leftrightarrow \left( 2x-5-x-2 \right)\left( 2x-5+x+2 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left( x-7 \right)\left( 3x-3 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x-7=0 \\ 3x-3=0 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=7 \\ x=1 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ \end{align}$

Vậy phương trình có nghiệm $S=\left\{ 7;1 \right\}$

f. ${{x}^{2}}-x-\left( 3x-3 \right)=0$

$\begin{align} & \Leftrightarrow x\left( x-1 \right)-3\left( x-1 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left( x-3 \right)\left( x-1 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x-3=0 \\ x-1=0 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=3 \\ x=1 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ \end{align}$

Vậy phương trình có nghiệm $S=\left\{ 3;1 \right\}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 4: Phương trình tích cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!