Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 16 trang 45 SGK Toán 9

Bài 16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 16 Toán 9 trang 45

Bài 16 (trang 45 SGK): Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình bậc hai sau:

a) 2x2 – 7x + 3 = 0

b) 6x2 + x + 5 = 0

c) 6x2 + x – 5 = 0

d) 3x2 + 5x + 2 = 0

e) y2 – 8y + 16 = 0

f) 16z2 + 24z + 9 = 0

Hướng dẫn giải

Đối với phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac

+ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

{x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}

+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép {x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}

+ Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Lời giải chi tiết

a) 2x2 – 7x + 3 = 0

Ta có a = 2; b = -7; c = 3

Tính biệt thức ∆ ta có:

∆ = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > 0

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt

=> \sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5

=> {x_1} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) + 5}}{{2.2}} = 3;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) - 5}}{{2.2}} = \frac{1}{2}

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3; 1/2}

b) 6x2 + x + 5 = 0

Ta có a = 6; b = 1; c = 5

Tính biệt thức ∆ ta có:

∆ = 12 – 4.6.5 = -119 < 0

=> Phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình vô nghiệm

c) 6x2 + x – 5 = 0

Ta có a = 6; b = 1; c = - 5

Tính biệt thức ∆ ta có:

∆ = 12 + 4.6.5 = 121 > 0

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt

=> \sqrt \Delta = \sqrt {121} = 11

=> {x_1} = \frac{{ - 1 + 11}}{{2.6}} = \frac{5}{6};{x_2} = \frac{{ - 1 - 11}}{{2.6}} = - 1

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1; 5/6}

d) 3x2 + 5x + 2 = 0

Ta có a = 3; b = 5; c = 2

Tính biệt thức ∆ ta có:

∆ = 52 – 4.3.2 = 1 > 0

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt

=> \sqrt \Delta = \sqrt 1 = 1

=> {x_1} = \frac{{ - 5 + 1}}{{2.3}} = - \frac{2}{3};{x_2} = \frac{{ - 5 - 1}}{{2.3}} = - 1

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1; -2/3}

e) y2 – 8y + 16 = 0

Ta có a = 1; b = -8; c = 16

Tính biệt thức ∆ ta có:

∆ = (-8)2 – 4.1.16 = 0

=> Phương trình có nghiệm kép

=> {y_1} = {y_2} = \frac{{ - \left( { - 8} \right)}}{{2.1}} = 4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}

f) 16z2 + 24z + 9 = 0

Ta có a = 16; b = 24; c = 9

Tính biệt thức ∆ ta có:

∆ = (24)2 – 4.16.9 = 0

=> Phương trình có nghiệm kép

=> {z_1} = {z_2} = \frac{{ - 24}}{{2.16}} = - \frac{3}{4}

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3/4}

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Kim Ngưu
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 355
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần