Tìm các số tự nhiên biết 1/x + y/3 = 5/6

Hướng dẫn giải

1/x + y/3 = 5/6

1/x = 5/6 - y/3

1/x = 5/6 - 2y/6

1/x = 5 - 2y/6

=> x.(5 - 2y ) = 1.6

=> x.(5 - 2y ) = 6

Vậy x và 5 - 2y ∈ Ư(6)= { 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6 }

Mà 5 - 2y là số lẻ nên 5 - 2y ∈ { 1; -1; 3; -3 }, ta có bảng

Vậy các cặp số tự nhiên (x; y) thảo mãn điều kiện đề bài là (6; 2), (-6; 3), (2; 1) và (-2; 4)

Lời giải chi tiết

Ta có:

=> x.(5 - 2y ) = 1.6

=> x.(5 - 2y ) = 6

Vậy x và 5 - 2y ∈ Ư(6)= { 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6 }

Mà 5 - 2y là số lẻ nên 5 - 2y ∈ {1; -1; 3; -3}

Ta có bảng số liệu như sau:

Vậy các cặp số tự nhiên (x; y) cần tìm là (6; 2), (-6; 3), (2; 1) và (-2; 4)

(x; y) thỏa mãn là (6; 2), (-6; 3), (2; 1) và (-2; 4)

52×57+321×64-321

52×57+321×64-321

Đáp án: Các cặp số tự nhiên thỏa mãn là (6; 2), (-6; 3), (2; 1) và (-2; 4)